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A Teoria dos Jogos

A teoria dos jogos é uma área da matemática aplicada que estuda estratégias e tomadas de decisões individuais que buscam maximizar os seus payoffs (resultados/ganhos individuais), mas que o payoff depende de ações de outros indivíduos.

A teoria dos jogos é uma área da matemática aplicada que estuda estratégias e tomadas de decisões individuais que buscam maximizar os seus payoffs (resultados/ganhos individuais), mas que o payoff depende de ações de outros indivíduos.

Suas aplicações são diversas (IA, biologia etc), porem vamos focar apenas na parte econômica e administrativa, além disso não vamos nos ater a explicações matemáticas. Basicamente podemos dizer que cada indivíduo através de ações pessoais tenta maximizar seu payoff, porem muitos desses resultados no nosso dia a dia podem depender de decisões de outros indivíduos.

Dilema do prisioneiro

O dilema do prisioneiro é um dos exemplos mais clássicos da teoria dos jogos. Nesse jogo dois suspeitos participam de uma delação premiada. E ambos podem confessar ou negar seus crimes, mas seu payoff, no caso o tempo de pena depende também da ação do outro suspeito.

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Cada player (jogador) precisa tomar sua decisão por sua perspectiva. O player A (azul) precisa decidir ou confessar ou negar. Se A negar, dependendo das ações de B, A pode ficar 7 ou 3 anos preso. Já se A confessar pode ficar 5 anos preso ou ser solto.

Logo ambos percebem que o payoff por confessar é maior que por negar, e imagina que o outro também vai tentar maximizar seu payoff. Essa ação de cada um pensar em maximizar seu payoff leva ambos a pior situação do que poderia ser caso colaborassem. Essa situação é chamada de Equilíbrio de Nash (payoff em vermelho), enquanto a melhor situação para ambos é chamada de Ótimo de Pareto (payoff em verde).

Vendedores na praia

Vamos imaginar outra situação, em uma praia existem dois Vendedores. Para que ambos possam maximizar seus payoffs ambos deveriam se posicionar em 1/4 da praia, para que cada um tivesse a clientela de metade da praia (Ótimo de Pareto). Porém caso um deles se aproxime mais do centro ele consegue captar parte da clientela do outro vendedor, mas o outro vendedor não consegue roubar seus clientes. Se ambos continuarem a pensar apenas no seu payoff o resultado final seria ambos ficarem no centro da praia (equilíbrio de Nash).

Conclusão

Como podemos ver é provado por meio lógico que a falta de colaboração e o pensamento individualista em certos jogos levará todos os players à uma situação pior para ambas as partes. Enquanto isso a colaboração e os acordos trarão benefícios à ambas as partes.

Devemos ter em mente que o payoff dos players no caso de serviços ou empresas em um livre mercado depende do agrado dos seus clientes. Portando um cartel que pode, à primeira vista, parecer que traria um payoff maior para os players na verdade não seria sustentável pois os clientes não teriam nenhum incentivo para manter o cartel, além disso nada impediria um novo player de aparecer e quebrar o cartél (um artigo sobre carteis será lançado mais para frente).

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