A Teoria dos Jogos

A teoria dos jogos é uma área da matemática aplicada que estuda estratégias e tomadas de decisões individuais que buscam maximizar seus payoffs (resultados/ganhos individuais). Porém, o payoff depende de ações de outros indivíduos.

Suas aplicações incluem inteligência artificial, biologia e etc. Porém, focaremos aqui apenas na parte econômica e administrativa. Além disto, não vamos nos ater a explicações matemáticas. Podemos dizer, basicamente, que cada indivíduo, através de ações pessoais, tenta maximizar seu payoff, contudo, muitos destes resultados no nosso dia a dia podem depender de decisões de outros indivíduos.

Dilema do prisioneiro

O dilema do prisioneiro é um dos exemplos mais conhecidos da teoria dos jogos. Nesse jogo dois suspeitos participam de uma delação premiada. Ambos podendo confessar ou negar seus crimes, e seu payoff, o tempo de pena no caso, depende também da ação do outro suspeito.

Cada player (jogador) precisa tomar sua decisão por sua perspectiva. O player A (azul) precisa decidir entre ou confessar ou negar. Se A negar, dependendo das ações de B (vermelho), A pode ficar 7 ou 3 anos preso. Já se A confessar, A pode ficar 5 anos preso ou ser solto.

Logo, ambos percebem que o payoff por confessar é maior que por negar, e imagina que o outro também vai tentar maximizar seu payoff. Tais ações de cada um pensar em maximizar seu payoff resulta em uma situação inferior a ambos. A situação descrita é chamada de Equilíbrio de Nash (payoff em vermelho), enquanto a melhor situação para ambos é chamada de Ótimo de Pareto (payoff em verde).

Vendedores na praia

Imaginando outra situação: em uma praia existem encontram-se dois vendedores. Para que ambos possam maximizar seus payoffs, ambos deveriam se posicionar em 1/4 da praia, para que assim cada um tivesse a clientela de metade da praia (Ótimo de Pareto). Porém, caso um deles se aproxime mais do centro, ele consegue captar parte da clientela do outro vendedor, mas o outro vendedor não consegue cativar os clientes de seu competidor. Se ambos continuarem a pensar apenas em seu payoff, o resultado final seria um cenário em que ambos ficariam no centro da praia (Equilíbrio de Nash).

Conclusão

Como pudemos observar, é provado por meio lógico que a falta de colaboração e o pensamento individualista em certos jogos levará todos os players à uma situação pior para ambas as partes. Enquanto isso, a colaboração e os acordos intersubjetivos trarão benefícios para ambas as partes.

Devemos ter em mente também que o payoff dos players no caso de serviços ou empresas em um livre mercado depende do agrado de sua clientela. Portando, um cartel, que pode, à primeira vista, parecer que traria um payoff maior para os players, na verdade não seria sustentável, pois os clientes não teriam nenhum incentivo para mantê-lo. Além disso, nada impediria um novo player de aparecer e quebrar o cartel (um artigo sobre carteis será lançado mais para frente).